定义域为的函数,其导函数为.若对,均有,则称函数为上的梦想函数.(Ⅰ)已知函数,试判断是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;(Ⅱ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的取值范围;(Ⅲ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的最大整数值.
设直线是曲线的一条切线,. (1)求切点坐标及的值; (2)当时,存在,求实数的取值范围.
已知等差数列满足:,的前项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前项和.
已知函数. (1)求函数最大值和最小正周期; (2)设内角所对的边分别为,且.若,求的值.
解关于的不等式(其中).
设:实数满足,其中,:实数满足. (1)当,且为真时,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.