定义域为的函数,其导函数为.若对,均有,则称函数为上的梦想函数.(Ⅰ)已知函数,试判断是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;(Ⅱ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的取值范围;(Ⅲ)已知函数(,)为其定义域上的梦想函数,求的最大整数值.
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数;⑵求在上的值域。
(本小题12分)已知⑴求的值; ⑵判断的奇偶性。
(本小题12分)已知集合A={x| }, B="{x|" } ,求:⑴ ⑵。
(满分14分)是首项的等比数列,且,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)若,设为数列的前项和,若≤对一切恒成立,求实数的最小值.
(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?