某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(本小题满分12分)设有两个命题::关于的不等式的解集是;:函数的定义域为R,如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知向量(1)若的值;(2)若
(本小题满分14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完。(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分14分)已知函数(1)若,求的单调递减区间;(2)若,求的最小值;(3)若,且存在使得,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,MF2垂直于轴,椭圆下顶点和右顶点分别为A,B,且(1)求椭圆的离心率;(2)过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P,Q,若,求椭圆方程。