已知函数在[0,+∞)上是减函数,试比较与的大小.
设函数(、为实常数),已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和:=数列的前项和.(I)求、的值;(II)求证:(III)求证:
)已知点、和动点满足:, 且存在正常数,使得(I)求动点的轨迹的方程;(II)设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.
已知.(I)当时,解不等式;(II)当时,恒成立,求实数的取值范围.
设数列满足(I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。