(本小题满分14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。(Ⅰ)求这三条曲线方程;(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为,且, cosB=. (1) 若b=4,求sinA的值; (2) 若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知数列的前n项和为且,数列满足且. (1)求的通项公式; (2)求证:数列为等比数列; (3)求前n项和.
已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记; (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记 求数列的前项和.
已知,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,求的面积.