已知椭圆G:+y2=1.过轴上的动点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G上的点到直线的最大距离; (2)①当实数时,求A,B两点坐标;②将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
已知集合,其中,表示的所有不同值的个数.(1)已知集合,,分别求,;(2)求的最小值.
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0)。(1)求抛物线C的标准方程;(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点。
已知圆的极坐标方程为: .⑴将极坐标方程化为普通方程;⑵若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=,属于特征值1的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
(本小题满分16分)已知,,且直线与曲线相切.(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数都有成立;(3)求证:.