关于的方程的两根分别在区间与内,求的取值范围.
已知是椭圆上两点,点的坐标为.(1)当关于点对称时,求证:;(2)当直线经过点时,求证:不可能为等边三角形.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,求证:恒成立..
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,于(不同于点),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥,如图2所示.(1)若M是FC的中点,求证:直线//平面;(2)求证:BD⊥;(3)若平面平面,试判断直线与直线CD能否垂直?并说明理由.
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
已知函数.(1)求;(2)求在上的取值范围.