如图,已知椭圆的右顶点为A(2,0),点P(2e,)在椭圆上(e为椭圆的离心率).(1)求椭圆的方程;(2)若点B,C(C在第一象限)都在椭圆上,满足,且,求实数λ的值.
如图,⊥平面,是矩形,,,点是的中点,点在边上移动. (1)求三棱锥的体积; (2)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由; (3)证明:无论点在边的何处,都有.
已知:方程表示双曲线,:不等式对一切恒成立,若为真命题,求的取值范围.
(1)当时,求函数在上的值域; (2)若为定义在上的偶函数,求的值; (3)是否存在实数,使函数的定义域为,值域为? 若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分) 已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
(本小题满分13分)已知函数,若在上的最大值为,求的解析式.