为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从 左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒ [来(Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
已知函数,其中. (1)求函数f (x)的定义域: (2)若函数f (x)的最小值为-4,求的值。
已知函数(其中为常数,)的图象过点,. (1)求 (2)若不等式在时恒成立,求的取值范围.
已知⊿ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为,求: (1)顶点C的坐标; (2)直线BC的方程.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. (2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点. (1)证明:AM⊥PM; (2)求二面角P-AM-D的大小.