(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值
定义在定义域D内的函数,若对任意的 都有则称函数为“Storm函数”。 已知函数 ( 1 )若求过点处的切线方程; ( 2 )函数是否为“Storm函数”?若是,给出证明; 若不是,说明理由。
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。
已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在轴上,且经过点A(0,),离心率为。 (1)求椭圆P的方程; (2)是否存在过点E(0,-4)的直线交椭圆P于两不同点,,且满足,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。
的图象在处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)求在上的最值。