(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
(本题满分14分) 已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和.
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=. (Ⅰ) 求cos C的值; (Ⅱ) 若△ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求c的值.
(本大题满分14分) 已知函数,其中,b∈R且b≠0。 (1)求的单调区间; (2)当b=1时,若方程没有实根,求a的取值范围; (3)证明:,其中.
.(本大题满分13分) 已知点是椭圆右焦点,点、分别是x轴、y上的动点,且满足,若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(其中为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(本大题满分12分) 设,其中. (1)若有极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.