双曲线一支上有不同三点,,与焦点的距离成等差数列,中垂线经过定点的坐标
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;(2) 求点C到平面PBD的距离.
.已知函数(为实数,,).(1)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;(2)若 当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,BC=CD=AB=2,G为线段AB的中点,将△ADG沿GD折起,使平面ADG⊥平面BCDG,得到几何体A-BCDG. (1)若E,F分别为线段AC,AD的中点,求证:EF∥平面ABG;(2)求三棱锥C-ABD的体积.
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,E是侧棱PC上 的动点.(1) 是否无论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;(2) 求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.