已知点(0,),椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(Ⅰ) 求的方程;(Ⅱ)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.
已知动点,Q都在曲线C:(β为参数)上,对应参数分别为β=α与α=2π(0<α<2π),M为PQ的中点。(1)求M的轨迹的参数方程(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点.(1)证明:四点共圆;(2)证明:.
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(1)证明:;(2)求证:.