（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积
相关试题
（本小题满分13分）已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种曲线；
（2）当
时，点
为曲线 C上点，且点
为第一象限点，过点作两条直线与曲线C交于
两点，直线
斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A、B．
（1）求，的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，令AE与平面ABCD所成角为
，且
，求该四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线
的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点
在上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
，其中θ∈
，求导数
的取值范围；
与曲线
在它们的公共点
处具有公共切线，推荐套卷
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