如图,矩形 A B C D 和梯形 B E F C 所在平面互相垂直, ∠ B C F = ∠ C E F = 90 ° , A D = 3 , E F = 2 .
(Ⅰ)求证: A E / / 平面 D C F ; (Ⅱ)当 A B 的长为何值时,二面角 A - E F - C 的大小为 60 ° .
已知圆,直线l: (1)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程. (2)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD.
(Ⅰ)已知都是正实数,求证:; (2)已知a,b,c,且a+b+c="1," 求证:a2+b2+c2≥
已知函数, . (Ⅰ)如果函数在上是单调函数,求的取值范围; (Ⅱ)是否存在正实数,使得函数在区间内有两个不同的零点?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由
已知圆C1的方程为,定直线l的方程为.动圆C与圆C1外切,且与直线l相切. (1)求动圆圆心C的轨迹M的方程; (2)直线与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线的垂线恰好经过点A(0,6),并交轨迹M于异于点P的点Q,记为POQ(O为坐标原点)的面积,求的值