在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数).(I)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点,点H在PD上,且EH⊥PD,PA=AB=2. (1)求证:EH∥平面PBA; (2)求三棱锥P﹣AFH的体积.
已知如图为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象. (1)求f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)求函数g(x)=的值域.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率.
已知等比数列{an}满足:a1=2,a2•a4=a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记数列bn=,求该数列{bn}的前n项和Sn.
设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知,且集合=. (1)已知,求数列的通项公式; (2)若,求和的值,并写出两对符合题意的数列、; (3)对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.