(本小题满分14分) 已知向量,,函数,(1)求函数的最小正周期与值域;(2)已知,,分别为内角,,的对边,其中为锐角, ,,且,求,和的面积.
(本小题满分12分)已知△的三边,,所对的角分别为,,,且. (1)求的值; (2)若△外接圆的半径为14,求△的面积.
(本小题满分14分)已知函数,(其中为自然对数的底数). (1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围; (2)当时,函数的图象上有两点,,过点,作图象的切线分 别记为,,设与的交点为,证明.
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为. (1)求圆的方程; (2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于,两点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的 交点,数列是公差为1的等差数列. (1)求数列,的通项公式; (2)求证:.
(本小题满分14分)如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,,分别是棱,上的点,且. (1)证明:,,,四点共面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.