在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
已知等差数列满足,.(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和.
在中,内角所对的边长分别为,,,.求sinC和b的值.
设函数,,其中实数.(1)若,求函数的单调区间;(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(3)若与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,求数列的前项的和;(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
设函数.(1)当时,证明:函数不是奇函数;(2)设函数是奇函数,求与的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.