（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
. 记
.
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
.
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（2）解不等式
(
为非零常数).
时，求函数
的最小值； 
恒成立，求
(其中
)，
.
，焦点在
轴上，中心在原点．若右焦点到直线
的距离为3． 
与椭圆相交于不同的两点
．当
时，求
的取值范围．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（１）求四棱锥P－ABCD的体积；
（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．
（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为
，求的分布列和数学期望；
（2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：
| 号码 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 品种A |
101 |
97 |
92 |
103 |
91 |
100 |
110 |
106 |
| 品种B |
115 |
107 |
112 |
108 |
111 |
120 |
110 |
113 |
分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
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