当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度;(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
(本小题满分14分)如图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值;(Ⅲ)求点B到平面的距离.
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求到平面PAD的距离
如图,在四棱锥中,底面为正方形,且平面,,、分别是、的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PCD; (Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.
在正三棱锥中, D是AC的中点,. (1)求证: (2)(理科)求二面角的大小。 (文科)求二面角平面角的大小。