直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线的方程.
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.
(选修4—2:矩阵与变换) 二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵; (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
已知数列满足,,n∈N*. (1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求; (3)设,求证<.
已知函数在点处的切线方程为. ⑴求函数的解析式; ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值; ⑶若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2. ⑴求椭圆的方程; ⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.