汽车和自行车分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米。(汽车开到C地即停止)(1)经过秒后,汽车到达B处,自行车到达D处,设B、D间距离为,写出关于的函数关系式,并求出定义域。(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知四面体S-ABC中,SA⊥底面ABC,△ABC是锐角三角形,H是点A在面SBC上的射影.求证:H不可能是△SBC的垂心.
已知各棱长均为a的正四面体ABCD,E是AD边的中点,连结CE.求CE与底面BCD所成角的正弦值.
已知异面直线l1和l2,l1⊥l2,MN是l1和l2的公垂线,MN = 4,A∈l1,B∈l2,AM = BN = 2,O是MN中点.①求l1与OB的成角.②求A点到OB距离.
已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线,而直线l和α相交,并且和a、b、c三条直线成等角. 求证:l⊥α
如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90°,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值。