汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）
（1）经过
秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为
，写出关于的函数关系式，并求出定义域。
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
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（本小题满分12分）已知
，函数
（1）当
时，求函数
在点（1，
）的切线方程；
（2）求函数在[－1，1]的极值；
（3）若在
上至少存在一个实数
，使
成立，求正实数
的取值范围．
，
满足
．
；
，证明数列
是等差数列；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的离心率为
，焦点为
、
，直线
：
经过焦点，并与C相交于A、B两点．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在C、D两点，满足
∥
，
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
在
处取最小值．
的值；
，
，
，求角C．推荐套卷
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