汽车和自行车分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米。(汽车开到C地即停止)(1)经过秒后,汽车到达B处,自行车到达D处,设B、D间距离为,写出关于的函数关系式,并求出定义域。(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知,计算: (1);(2);(3);(4);
已知tanα=-. (1)求α的其它三角函数的值; (2)求的值.
两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标, (1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果; (2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题. 函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上递减; (1)函数f(x)=x+(x>0)在区间上递增. 当x=时,y最小=. (2)证明:函数f(x)=x+在区间(0,2)上递减. (3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)