已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－
.
(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝
，对∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
(3)证明：
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
相关试题
:
,直线
与圆
,且
=3
,求直线
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
．
过点
且与
，求圆（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线的方程．
（本小题满分12分）已知直线
，双曲线
．
①若直线
与双曲线
的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
、
两点，且
，求双曲线方程．
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线
右焦点
且倾斜角为
时，原点
到直线
．
，当
面积为
时，求
的最大值．推荐套卷
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