(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。(1)求的值; (2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
已知函数. (1)当时,求函数在上的极值; (2)若,求证:当时,. (参考数据:)
已知椭圆的离心率为,左.右焦点分别是,,点为椭圆上任意一点,且面积最大值为. (1)求椭圆的方程; (2)过作垂直于轴的直线交椭圆于.两点(点在第一象限),.是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为. (1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程; (2)若直线与抛物线交于.两点,求的面积.
在中,已知角..的对边分别为,且. (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
设等差数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.