(本小题满分15分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分12分) 已知数列满足 (Ⅰ)设,求证:数列是等比数列; (Ⅱ)数列满足,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且。 (Ⅰ)求证:平面PCD; (Ⅱ)点M在AD边上,若PA//平面MEG, 求的值。
(本小题满分10分) 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。 (Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里? (Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
(本小题满分12分)中,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为4,|AB=2,求BC边的长。
(本小题满分12分) 函数,不等式的解集为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设函数,求函数的最小值与对应的值。