(本小题满分15分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。 (1) 求两个编号的和为6的概率; (2)求甲赢的事件发生的概率.
(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线的距离之比为 (1) 求双曲线的方程; (2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
本题满分分)已知命题:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,命题:是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
(本题满分分)为了解高一学生的体 能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳 绳次数的测试,将所得数据整理、分组后, 画出频率分布直方图(如图).图中从左到右 各小长方形面积之比为. 若第二组的频数为. (1) 求第二组的频率是多少?样本容量是 多少? (2)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?