(本小题满分15分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2. (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.
设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。 (1)求椭圆的离心率; (2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点是的中点。 (1)求证:; (2)求证://平面.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求:弦AB的长。