命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
(12分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记 求数列的前项和
(12分) 已知集合A={},集合B={}.(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;(2)若集合A,B中元素的,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
(12分)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12. (1)求的解析式;(2)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(12分) 设向量(1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,判断和是平行还是垂直.
(本小题满分14分) 已知函数,;(Ⅰ)证明是奇函数;(Ⅱ)证明在(-∞,-1)上单调递增;(Ⅲ)分别计算和的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明