如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2y2b21(

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如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，且右焦点 $F$ 到左准线l的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过 $F$ 的直线与椭圆交于 $A, B$ 两点，线段 $A B$ 的垂直平分线分别交直线 $l$ 和 $A B$ 于点 $P, C$ ，若 $P C = 2 A B$ ，求直线 $A B$ 的方程.

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(2)　要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；
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