设 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 是各项为正数且公差为d ( d ≠ 0 ) 的等差数列 (1)证明: 2 a 1 , 2 a 2 , 2 a 3 , 2 a 4 依次成等比数列; (2)是否存在 a 1 , d ,使得 a 1 , a 2 2 , a 3 3 , a 4 4 依次成等比数列,并说明理由; (3)是否存在 a 1 , d 及正整数,使得 a 1 n , a 2 n + k , a 3 n + 2 k , a 4 n + 3 k 依次成等比数列,并说明理由.
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)数列中,(1)求;(2)求数列的前项和(3)设,存在数列使得,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设数列的前项和(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)设,证明:
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且(1)求的值;(2)若,求向量方向上的投影.
(本小题满分12分)已知函数(1)求A的值;(2)设,的值.