已知函数,;(Ⅰ)证明是奇函数;(Ⅱ)证明在(-∞,-1)上单调递增;(Ⅲ)分别计算和的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明.
(本题满分10分)已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间 [-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。
(本题满分10分) 已知函数()在一个周期内的图象如右图, (Ⅰ) 求函数的解析式。 (Ⅱ)求函数的单调递增区间。
若平面内给定三个向量, (1)求。 (2)求满足的实数m,n的值。
椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满. (1)求离心率的取值范围; (2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为. ①求此时椭圆G的方程; ②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点,为的中点,问:
已知圆C:,直线:. (1)当为何值时,直线与圆C相切; (2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.