已知函数，；（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.
（本小题满分14分）（I）已知函数的最小正周期；（II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。
已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.
一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
已知数列中，. （1）求；（2）求的通项公式；（3）证明：
一动圆与圆外切，同时与圆内切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）在矩形中（如图），分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.
，
；
是奇函数；（Ⅱ）证明
和
的值，由此概括出涉及函数
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明.
的最小正周期；（II）设
A、B、C的对边分别为a、b、c，且
若向量
的值。
=3时，求
；
，求实数
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的
小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数
；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
中，
.
；（2）求
的通项公式；（3）证明：
与圆
外切，同时与圆
内切.
的方程；
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
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