已知函数,(1)当t=1时,求曲线处的切线方程;(2)当t≠0时,求的单调区间;(3)证明:对任意的在区间(0,1)内均存在零点。
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:
(Ⅰ)求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程.(其中已计算得:,结果保留两位小数) (Ⅱ)当月产量为12千件时,单位成本是多少?
为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的60株的底部周长(单位:Cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图. (2)79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少? (3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格
已知函数是定义在区间[-1.1]上的奇函数,且,对于任意的m,n[-1,1]有(1)判断函数的单调性(不要求证明); (2)解不等式;(3)若 对于任意的恒成立,求实数t的取值范围.
已知偶函数,对任意,恒有.求:(1),,的值;(2)的表达式;(3)在上的最值.
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?