如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。(1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间;(3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。(1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域;(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
设集合若求实数的取值范围。
已知全集,集合。(1)求;(2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。