两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。(1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域;(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
我们知道在△ABC中有A+B+C=,已知B=,求sinA+sinC的取值范围。
已知函数的图象的一部分如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求函数的最值
如图,在△ABC中,设BC,CA, AB的长度分别为a,b,c,证明:a2=b2+c2-2bccosA
已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点. (I)求椭圆C的方程; (II)若直线y =" k" x 交椭圆C于A,B两点,在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求k的值.
已知函数f(x) ="lnx" g(x) =- (1)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值; (II)若(0,e],都有f(x)≥g(x) ,求实数a的取值范围.