两城相距
，在两地之间距
城
km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于
。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，
城为每月10亿度。
（1）把月供电总费用
表示成的函数；并求此函数的定义域；
（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。
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.
上存在极值，其中
，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
.（本小题满分16分）已知点
在双曲线
上，圆C：
与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.
（本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率
与日产量
件之间的关系如下表所示：
日产量 |
80 |
81 |
82 |
… |
|
… |
98 |
99 |
100 |
| 次品率 |
 |
 |
 |
… |
P（） |
… |
 |
 |
 |
其中
（
为常数）.已知生产一件正品盈利
元，生产一件次品损失
元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额
（元）表示为日生产量（件）的函数；
（Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
（本小题满分14分）如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心
为坐标原点，单位圆与
轴的正半轴交与点
，与钝角
的终边
交于点
，设
.
（Ⅰ）用
表示；
（Ⅱ）如果
,求点的坐标；
（Ⅲ）求
的最小值.
中，底面
为菱形，
⊥平面
为
为
的中点，
⊥平面
；（Ⅱ）
//平面
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