两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。(1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域;(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立. (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
设集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的取值范围.
设集合,若, 求实数的值.
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若AÍB,求实数a的取值范围; (2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.
集合A={1,3,a},B={1,a2},问是否存在这样的实数a,使得BA,且A∩B={1,a}?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.