定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)=.(1)求f (x)在[-1, 1]上的解析式; (2)证明f (x)在(—1, 0)上时减函数; (3)当λ取何值时, 不等式f (x)>λ在R上有解?
已知椭圆过点,且离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及的极大值与极小值;(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.
在圆锥中,已知,的直径,点在底面圆周上,且,为的中点.(1)证明:平面;(2)求点到面的距离.