已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。(1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间;(3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
如图所示,平面∥平面,点A∈,C∈,点B∈,D∈,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE∶EB=CF∶FD. (1)求证:EF∥; (2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°, 求EF的长.
已知P为△ABC所在平面外一点,G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心. (1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC; (2)求S△∶S△ABC.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.
如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点. 求证:MN∥平面AA1C1.
如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,==,AB=CD=3,EF=,求AB、CD所成角的大小.