已知函数(Ⅰ)若,且在上的最大值为,求;(Ⅱ)若,函数在上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点:(Ⅰ)求椭圆的方程:(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(为半焦距),求直线AB的斜k率的值:(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;(Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD 的长。
如图 A B两点有5条线并联,它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2,现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。(Ⅰ)写出信息总量ζ的分布布列;(Ⅱ)求信息总量ζ的数学期望。