将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动,A组种植150捆白杨树苗,B组种植200捆沙棘树苗.假定A,B两组同时开始种植.(1)根据历年统计,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时,种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A,B两组的人数,使植树活动持续时间最短?(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现,每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时,而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时,于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植,求植树活动所持续的时间.
在数列中,,,。 (Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知数列中,,且()。 (I)求,的值及数列的通项公式; (II)(II)令,数列的前项和为,试比较与的大小; (III)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有。
已知函数,。 (I)求的最小正周期和值域; (II)若为的一个零点,求的值。
已知为等比数列,,,为等差数列的前项和,,。 (I)求和的通项公式; (II)设,求。
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。 (I)求的值及△ABC的面积; (II)若,求角C的大小。