(本题12分)已知,,如果,求
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点.求证:(1)为定值;(2) 为定值.
已知函数和的图像关于原点对称,且.(1)求的表达式;(2)若在上是增函数,求实数的取值范围.
已知是上的奇函数,且当时,.(1)求的表达式;(2)画出的图象,并指出的单调区间.
设函数(1)若时,函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;(2)若函数在内没有极值点,求的取值范围;(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点.(1)求双曲线的离心率的取值范围;(2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.