(本小题满分12分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(I) 画出散点图;(II) 求出回归方程;(III) 根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。(参考数据:2×7+3×8+5×9+6×12=155,)
如图,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点, 且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点. 求证:MN∥平面DAE.
证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.
已知直线l与直线的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
已知圆过点,且与圆:关于直线对称. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设为圆上的一个动点,求的最小值; (Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”. (Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值; (Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由; (Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.