（本小题满分15分）已知点
，一动圆过点
且与圆
内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
（Ⅲ）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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（本题12分）已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
．
，
，求边长b和角B的值．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和
．
满足：
，
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
的前
项和为
．已知
。
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．①设
=
中是否存在三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．推荐套卷
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