（本小题满分15分）已知点
，一动圆过点
且与圆
内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
（Ⅲ）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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，c＝5，求b．己知函数f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，斜率为k的直线
与函数f（x）的图像交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，证明：
（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一
）对任意x＞l恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．
己知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程：
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2="0" 推荐套卷
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