已知函数(I)若为的极值点,求实数的值;(II)若在上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,方程有实根,求实数的最大值。
(本小题满分14分)已知抛物线()过点.(1)求抛物线的方程及其准线方程;(2)过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点、,点在抛物线的准线上,且满足直线平行轴,试判断坐标原点与直线的关系,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知数列的前项和与满足().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面,,四边形,且,点为中点.(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为. (1)求出,的值; (2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个, 求重量在和中各有个的概率.
【原创】(本小题满分12分)已知函数(,),的最大值是,其图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)若,求的值.