已知函数满足=,(其中a>0且a≠1)(1)求的解析式及其定义域;(2)在函数的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由。
已知命题:实数m满足,命题:函数是增函数。若 为真命题,为假命题,则实数m的取值范围为
数列的前项和记为,,() (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求的表达式;(3)若数列中(),求数列的前项和的表达式.
如图所示,巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处,正向南偏西方向行驶,速度为20海里/小时,如果巡逻艇以航速28海里/小时,则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇?()
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
已知等差数列的前项和为,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和