直线经过点,其斜率为,直线与圆相交,交点分别为.(1)若,求的值;(2)若,求的取值范围;(3)若(为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,且平面⊥底面(1)求证:⊥平面(2)求直线与底面所成角的余弦值;(3)设,求点到平面的距离.
一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
在中,.(1)求角的大小;(2)若,,求.
已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数. (I)求、的表达式; (II)求证:当时,方程有唯一解; (Ⅲ)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 求证:;(Ⅲ)设函数,,求.