(本小题满分12分)设为实数,函数.K](1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C+c=b. (1)求角A; (2)若a=1,且c-2b=1,求角B.
如图,F是椭圆的右焦点,以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点,设P是椭圆上的动点,P到椭圆两焦点的距离之和等于4. (1)求椭圆和圆的标准方程; (2)设直线l的方程为x=4,PM⊥l,垂足为M,是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围; (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量+与共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0). (1)试求顶点P的轨迹C1的方程; (2)若动点C(x1,y1)在轨迹C1上,试求动点Q的轨迹C2的方程.
已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为常数,e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求f(x)的最大值; (2)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=+是否有实数解,并说明理由.