某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99;乙:110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是哪一种方法?(2)试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?
已知集合中的元素都是正整数,且,对任意的,且 (I)求证: (II)求证: (III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点在该椭圆上。 (I)求椭圆的方程; (II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点 M,证明:为锐角三角形
已知函数 (I)求函数在[1,3]上的最小值; (II)若存在(e为自然对数的底数,且)使不等式成立,求实数a的取值范围
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。 (I)求证:BM//平面ADEF; (II)求证:平面平面BEC; (III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
已知数列满足且 (I)求的通项公式; (II)设数列