已知圆:,点,直线. (1)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;(2)在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上的任一点,都有为一常数,试求出所有满足条件的点的坐标.
如图,在长方体 中,为中点.(1)求证:;(2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由.
数列满足(1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和。
在中,角的对边分别是已知向量,且.(1)求角的大小; (2)若面积的最大值。
四棱锥的侧面是等边三角形,平面,平面,,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,经过点,,且抛物线的焦点为.(1) 求椭圆的方程;(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程和圆的方程.