(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,经过点,,且抛物线的焦点为.(1) 求椭圆的方程;(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程和圆的方程.
设a>0,f(x)=+是R上的偶函数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数; (Ⅲ)解关于x的不等式f(2x﹣1)>e+.
如图,一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,其中有一个高为xcm的内接圆柱. (1)试用x表示圆柱的侧面积; (2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.,当每辆车的月租金定为x元时,租赁公司的月收益为y元, (1)试写出x,y的函数关系式(不要求写出定义域); (2)租赁公司某月租出了88辆车,求租赁公司的月收益多少元?
如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.
计算下列各式: (1); (2).