已知两定点，动点满足。（1） 求动点的轨迹方程；（2） 设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点． （1）证明：； （2）求二面角的大小．
已知,函数,若. (1)求的值并求曲线在点处的切线方程; (2)设,求在上的最大值与最小值.
已知函数，当时，有极大值； （1）求的值； （2）求函数的极小值。
在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长 (2)证明：平面； (3)证明: 平面.
已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求在区间上的最值
，动点
满足
。
，试求出双曲线
的渐近线与曲线
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面， 
，
为
的中点．
；
的大小．
,函数
,若
.
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;
,求
在
上的最大值与最小值.
，当
时，有极大值
；
的值；
的极小值。
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. 
平面
；
平面
.
的单调区间；
上的最值
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