已知两定点，动点满足。（1） 求动点的轨迹方程；（2） 设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF. （1）求证：△BOE ≌△DOF ； （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由。
先化简，再求值：，其中a=，b=-
解方程：。
计算：。
已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′． （1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式； （2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．
，动点
满足
。
，试求出双曲线
的渐近线与曲线
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.
，其中a=
，b=-
。
。
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.
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