(本题满分12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于.(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种曲线;(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合)试问:直线与轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)在中,,,是角,,的对边,若,且,(1)求的面积;(2)若,求和的值.
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及。 (1)求函数的解析式; (2)求在上的最值。
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,当,且时有. (1)判断函数的单调性,并给予证明; (2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.
某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
(1)已知集合,是否存在实数使?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由; (2)若集合,是否存在实数使?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.