如图，在长方体 中，为中点.（1）求证：；（2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.
已知函数。 （I）求的单调区间； （II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。
已知函数。 （I）当时，解不等式； （II）求的最大值。
如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。 （I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数； （II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
已知数列的前项和，。 （I）求数列的通项公式； （II）记，求。
已知。 （I）求的值； （II）求的值。
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
。
的单调区间；
成立，求实数
的取值范围。
。
时，解不等式
；
的最大值。
，△BCD是正三角形。的函数；的值。
的前
项和，
。
；
，求
。
。
的值；
的值。，△BCD是正三角形。的函数；的值。
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