如图,在长方体 中,为中点.(1)求证:;(2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由.
如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1,N2正常工作的概率p1,p2.
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,两人间每次射击是否击中目标互不影响。(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。
有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:⑴第一次抽到次品的概率;⑵第一次和第二次都抽到次品的概率;⑶在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项。
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?(用数字作答)(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出。