从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?(用数字作答)(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出。
. (满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程 为. 1)求的值; 2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); 3)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数
.椭圆>>与直线交于、两点,且,其 中为坐标原点。 1)求的值; 2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围。
..(满分12分) 已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上。 1)求数列的通项公式; 2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
. (满分12分)定义在上的函数满足,且,当时,。1)求在上的解析式; 2)若在上是减函数,求函数在上的值域。
(满分12分) 在中,分别是角的对边,且。 1)求的大小; 2)若,,求的面积。