(本小题满分12分)已知为等差数列,且满足.(I)求数列的通项公式;(II)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米. (1)分别用表示和的函数关系式,并给出定义域; (2)怎样设计能使取得最大值,并求出最大值.
四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若, 平面⊥平面,、分别为、的中点。 (1)求证:; (2)求证:⊥; (3)求三棱锥的体积.
已知向量,,函数。 (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,且,求的值.
已知圆,直线过定点. (1)若与圆相切,求的方程。 (2)若与圆相交于、两点,若,求此时直线的方程.
数列是公比为的正项等比数列,,。 (1)求的通项公式; (2)令,求的前项和.