根据预测,某地第n(n∈N *)个月共享单车的投放量和损失量分别为a n和b n(单位:辆),其中a n= { 5 n 4 + 15 , 1 ≤ n ≤ 3 - 10 n + 470 , n ≥ 4 ,b n=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S n=﹣4(n﹣46) 2+8800(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
(本小题满分12分) (理科)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面; (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
表1 甲系列
表2 乙系列
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。 (Ⅰ)求点坐标; (Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)求函数的单调区间。