根据预测,某地第n(n∈N *)个月共享单车的投放量和损失量分别为a n和b n(单位:辆),其中a n= { 5 n 4 + 15 , 1 ≤ n ≤ 3 - 10 n + 470 , n ≥ 4 ,b n=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S n=﹣4(n﹣46) 2+8800(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。
已知数列的前项和,求数列成等差数列的充要条件.
设数列的前项和为,若对任意,都有. ⑴求数列的首项; ⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; ⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
已知数列的前项和,数列满足 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和; (3)求证:不论取何正整数,不等式恒成立