根据预测,某地第n(n∈N *)个月共享单车的投放量和损失量分别为a n和b n(单位:辆),其中a n= { 5 n 4 + 15 , 1 ≤ n ≤ 3 - 10 n + 470 , n ≥ 4 ,b n=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S n=﹣4(n﹣46) 2+8800(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
(本小题满分12分) 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为米. (1)求底面积,并用含的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分) 已知不等式的解集为,不等式的解集为。 (1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。
(本小题满分12分) 若等比数列的前项和为,,,求数列的通项公式。
(本小题满分10分) 已知是三内角的对边,且. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分) 在中,分别为内角的对边,且. (1)求的大小; (2)若,试判断的形状;